解决空间图形问题的四大“法宝”

立体几何试题是高考必须拿下的“奶酪”！其多以平行、相交、垂直、角、距离、面积和体积问题为载体，以点、线、面的各种位置关系以及球体为对象命题，重在考查学生是否具备扎实的基础知识和基本技能，破解的“法宝”则是推理、想象、转化和计算能力.

一、推理能力

例1　对于任意直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（　　）.

（A）平行　　　　　　　（B）相交　　

（C）垂直　　　　　　　（D）互为异面直线

解析：抓住题中的关键词“任意”与“必有”，那么l可以在平面外，也可以在平面内；当l在平面外时，还有与平面相交与平行两种可能，不管在何种情况下，平面内必有直线m⊥l，故选（C）.

　　点评：突出考查的是空间想象能力和推理能力，应该为这道小而巧的题目叫好！

例2　若一条直线与正四棱柱的各个面所成的角都为，则_______.

解析：最特殊的正四棱柱为正方体，它的对角线与其各个面所成

的角都相等，连图形都不用画，就可得这个角的余弦值为.在一般

情况下，该结论是否仍然成立？考虑图1，不管将正方体纵向延伸

或压缩，原来正方体的对角线PQ仍然满足题设条件.这个结果是多

么地激动和鼓舞人心！

　　点评：特殊化是解选择、填空题的一种重要方法，从特殊到一般的推理能力是必备的素质.