高考数学选择题的解题策略
(二)选择题的几种特色运算
1、借助结论——速算
例29、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A、 B、 C、 D、
解析:借助立体几何的两个熟知的结论:(1)一个正方体可以内接一个正四面体;(2)若正方体的顶点都在一个球面上,则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径,从而求出球的表面积为,故选A。
2、借用选项——验算
例30、若满足,则使得的值最小的是 ( )
A、(4.5,3) B、(3,6) C、(9,2) D、(6,4)
解析:把各选项分别代入条件验算,易知B项满足条件,且的值最小,故选B。
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