q的

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A．充分但不必要条件   　　B．必要但不充分条件

C．充要条件   　　　D．既不充分也不必要条件

分析  利用韦达定理转换．

解  ∵x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，

∴x1，x2的值分别为1，－6，

∴x1＋x2＝1－6＝－5．[来源:学#科#网]

因此选A．

说明：判断命题为假命题可以通过举反例．

例2  p是q的充要条件的是

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A．p：3x＋2＞5，q：－2x－3＞－5

B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b

C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

D．p：a≠0，q：关于x的方程ax＝1有惟一解

分析  逐个验证命题是否等价．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

解  对A．p：x＞1，q：x＜1，所以，p是q的既不充分也不必要条件；

对B．pq但qp，p是q的充分非必要条件；

对C．pq且qp，p是q的必要非充分条件；

说明：当a＝0时，ax＝0有无数个解．

例3  若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的

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A．充分条件   　　　B．必要条件

C．充要条件   　　　D．既不充分也不必要条件

分析  通过B、C作为桥梁联系A、D．

解  ∵A是B的充分条件，∴AB①

∵D是C成立的必要条件，∴CD②

由①③得AC④

由②④得AD．

∴D是A成立的必要条件．选B．

说明：要注意利用推出符号的传递性．

例4  设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的

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A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件   　　　D．既不充分也不必要条件

分析  先解不等式再判定．