5.6 等腰三角形

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1.等腰三角形有哪些性质？

    等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

2.如何判定一个三角形是等腰三角形？

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

◇同步训练1◇ 

【基础达标】

1.选择题:

⑴等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是(     )

  A.17cm     B.22cm     C.17cm或22cm     D.18cm

⑵等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是(     )

  A.100°    B.100°或40°    C.40°    D.80°

⑶如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是(     )

A.80°     B.90°     C.100°    D.108°

2.填空题:

⑴在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=     ，∠B=      .

⑵如图，△ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是       ．

⑶若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角

为         .

3.已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和

16cm，求AD的长．

4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.