知抛物线经过点和，则的值是     ．

11．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　  ．

12．若函数y=3x²与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿．

13．函数y=9－4x²，当x=_________时有最大值________．

14．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________．　

三、解答题（共52分）

15．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

(1)y=4x²+24x+35；   (2)y=-3x²+6x+2；  (3)y=x²-x+3；       (4)y=2x²+12x+18．

16．已知抛物线C₁的解析式是，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，求抛物线C₂的解析式．

17．填表并解答下列问题:

    (1)在同一坐标系中画出两个函数的图像．

    (2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16．

(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数解析式是什么？

18．已知抛物线y=x²－2x－8．

    (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

19．已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

    (1)用含y的代数式表示AE．

    (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．

(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

20．某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．

(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax²的解析式；

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）．