第30课二次函数与一元二次方程

分层训练：

1．函数的零点是（   ）

A．， B．， C．， D．不存在

2．关于的不等式的解集是，则等于（   ）

A．    B．    C．     D．

3．不等式对恒成立，则的取值范围是（　 ）

A．     　B．

C．　      D．

4．已知函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是            ．

5．已知函数．

（1）求函数的图象与轴的交点坐标，并结合图象指出当取何值时，函数值大于；

（2）设函数图象的顶点为，它与轴的交点为、，求的面积．

6．若函数在区间上是减函数，那么的取值范围是（  ）

A．                 B． 

C．                 D．

7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A．               B．

C．     D．

8．已知实数、满足，则的最大值是         ．

9．已知函数，．

（1）若，求的最大值与最小值，并指出相应的的值；

（2）若恒成立，求的取值范围．

拓展延伸

10．已知函数   

(1)当时，其值为正； 时，其值为负，求的值及的表达式．

(2)设               

当为何值时，函数的值恒为负值．

11．已知二次函数（为常数，且）满足条件：且方程有等根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值；如果不存在，说明理由.

本节学习疑点：