第10课  直线与平面的位置关系

分层训练

1.给出下列四个命题

  ①若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;

②若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;

③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;

④若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.

其中正确命题的个数是           (     )                                               

A. 0    B. 1       C. 2        D. 3

2.梯形ABCD中, AB//CD, ABα, CDα, 则CD与平面α内的直线的位置关系只能是(   )

  A.平行      B.平行或异面    

C.平行或相交 D.异面或相交       

3.如图α∩β=CD , α∩γ=EF , β∩γ=AB , 若AB//α, 则CD与EF___________(“平行”或“不平行”.

4.如图, 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, E∈BC , F∈B₁C₁ , EF//C₁C , 点M∈平面AA₁B₁B , 点M、E、F确定平面γ, 试作平面γ与三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面的交线, 其画法____________________________________________________________________________

  ___________________________________ .

5.如图, AB//α, AC//BD , C∈α, D∈α, 求证: AC=BD.

6.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:

  (1)四点E、F、G、H共面;

  (2)BD//平面EFGH , AC//平面EFGH .

拓展延伸

如图, 在四棱锥P-ABCD中, M、N分别是AB、PC的中点, 若ABCD是平行四边形, 求证: MN//平面PAD .