第14课时  二面角

分层训练

1.已知二面角α- l –β为锐角，点Ｍα，Ｍ到β的距离ＭＮ＝，Ｍ到棱的距离ＭＰ＝６，则N点α的距离是　　(    )

A.     B. 3  C.    D.

2.过正方形ABCD的顶点A作线段PA垂直于平面ABCD , 如果PA=AB , 那么平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为    (     )

  A. 30°  B. 45°C. 60°D. 90°

3.已知钝二面角α- l –β等于θ, 异面直线a、b满足aα, bβ, 且a⊥l , b⊥l , 则a , b 所成的角等于      (     )

  A. θB. π－θC.－θD. θ或π－θ

4.等边三角形ＡＢＣ的边长为１，ＢＣ边上的高是ＡＤ，若沿高ＡＤ将它折成直二面角Ｂ－ＡＤ－Ｃ，则Ａ到ＢＣ的距离是　　　．

5.在直角三角形ＡＢＣ中，两直角边AC=b,BC=a,CD⊥AB于D，把三角形ABC沿CD折成直二面角A-CD-B，

求cos ∠ACB＝        ．

6.如图, 已知AB是平面α的垂线, AC是平面α的斜线, CDα, CD⊥AC, 则面面垂直的有_____________ .

7.在四棱锥P-ABCD中, 若PA⊥平面ABCD, 且ABCD是菱形, 求证: 平面PAC⊥平面PBD.

8.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ , 求二面角C₁-BD-C的正切值．

拓展延伸