第15课时  平面与平面垂直

分层训练

1.一条直线与两个平面所成角相等, 那么这两个平面的位置关系是(     )

  A.平行  B.相交  C.平行或相交  D.以上都不对

2.设m 、n是两条不同的直线, α、β、γ是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

  ①若m⊥α, n //α, 则m⊥n ;       

②若α//β, β//γ, m⊥α, 则m⊥γ;

③若m //α, n //α, 则m // n ;       

④若α⊥γ, β⊥γ, 则α//β.

其中正确命题的序号是   (     )

A. ① ②   B. ② ③  

C. ③ ④   D. ① ④

3.在空间四边形ABCD中AD⊥BC，BD⊥AD，且三角形BCD是锐角三角形，那么必有(  )

A.平面ABD⊥平面ADC　　　　　　　　　

B. 平面ABD⊥平面ABC

C. 平面ADC⊥平面BCD                

D. 平面ABC⊥平面BCD

4.已知平面α⊥β, α∩β= l , P是空间一点, 且P到α、β的距离分别是1、2 , 则点P到l 的距离为_____________ .

5.已知点A(3 , 2) , B(－2 , －3), 沿y轴把直角坐标平面折成90°的二面角后, AB的长为____________ .

６.如图, α⊥β,α∩β= l , ABα, AB⊥l, BCβ, DEβ, BC⊥DE , 求证: AC⊥DE .

７在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 求证: 平面B₁AC⊥面B₁D₁DB .