第17课  空间几何体的表面积(1)

分层训练

1.侧面都是直角三角形的正三棱锥, 底面边长为a , 则此棱锥的全面积等于        (     )

  A. a²       B. a²        

C. a²        D. a²

2.正六棱台的两底面边长分别为1cm , 2cm , 高为1cm , 它的侧面积是            (     )

  A. cm²       B. 9cm²       

 C. cm²        D. 3cm²

考试热点

3.已知长方体的高是H , 底面积是Q , 对角面面积是M , 则长方体的侧面积是__________ .

4.底面边长为10 , 高为5的正四棱锥的侧面积是_____________ .

５.底面边长为2 , 高为1的正三棱锥的全面积为_____________.

６.判断下列命题是否正确

  (1)侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥;

  (2)有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱;

  (3)底面是正三角形, 且侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥.

7.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm , 侧棱长等于13cm , 求它的全面积.

8.在三棱锥S-ABC中过顶点的三条侧棱两两成30°的角, 有一根细线, 一端钉在A点, 然后在这三棱锥的侧面上, 紧绕一周, 最后钉在SA的中点D上, 已知侧棱长为4 , 求细线最短是多少?

拓展延伸

9．已知斜三棱柱各条棱长都是a,且一个顶点在另一个底面上的射影恰好是这底面正三角形的中心，求此三棱柱的全面积．