必修4第二章《平面向量》 

一、选择题

1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=         （    ）

   A．    B．  C．    D．

2．化简的结果是                                     （    ）

   A．          B．        C．           D．

3．对于菱形ABCD，给出下列各式：

   ①                         ②    

   ③            ④²

      其中正确的个数为                                                    （    ）

   A．1个            B．2个           C．3个            D．4个

4．在   ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（  ）

   A．                        B．

C．                          D．

5．已知向量反向，下列等式中成立的是                                （    ）

   A．                   B．

C．                     D．

6．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为               （    ）

    A．（1，5）或（5，－5）             B．（1，5）或（－3，－5）

C．（5，－5）或（－3，－5）           D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

7．下列各组向量中：①  ②  ③  其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是        （    ）

A．①                B．①③          C．②③            D．①②③

8．与向量平行的单位向量为                                     （    ）

A．                             B．   

C．或              D．

9．若，，则的数量积为             （    ）

A．10            B．－10       C．10          D．10

10．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(    ）

      A．                   B．

     C．                   D．

11．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是                 （    ）

    A．                        B．

   C．               D．

12．已知，且，则的夹角为             （    ）21世纪教育网

A．60° B．120°    C．135°    D．150°

二、填空题

13．非零向量，则的夹角为                      .

14．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是             

15．已知，，若平行，则λ=            .

16．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为          .

三、解答题

17．已知非零向量满足,求证:

18．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.

19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.