必修五模块测试二

江苏省苏州工业园区第二高级中学（215121）耿道永 电话：13914076136

一．填空题

1. 2x²－3x－2≥0的解集是                  。

2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=   。

3.如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为       。

4.设α、β是方程x²-2x+k²=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k=     。

5.已知m＝a＋(a＞2)，n＝(x＜0)，则m与n的大小关系为　　　　.

6.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是    

7.若以2,3，x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为　　　　.

8.数列{a_n}中，a_n＞0且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)，则公比q的取值范围是        。

9.三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x²-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.

10.数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于_______________.

11.一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积是         。

12. 在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状为         。

13．将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₃₃=1,则表中所有数之和为__________.

14.半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是          。

二、解答题

15.已知是等差数列，其中

（1）求的通项; 

（2）数列从哪一项开始小于0;

（3）求值。

16.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。

求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。