17.1平方根(2)
课型
新授
课时安排
1、了解平方根的概念,并会求一个非负数的平方根
2、理解平方根的性质,明白负根产生、存在的意义
理解平方根的概念,并会进行开平方运算
讲练结合
课前预习
算术平方根的定义
教学媒体
投影仪
六、教学过程
教学内容
教师活动
想一想:
(1) 9的算数平方根是3,则3的平方是9。你还能想出来其它的数,它的平方也是9吗?设置疑问:你认为-3是9的什么?与9是什么关系?
(2) 平方等于4/25的数是几?有几个?平方等于0.64的数呢?
此基础上顺理成章的给出平方根的定义
如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根。(也叫二次方根)
逻辑关系: 因为找到±3的平方等于9,所以9的平方根就是±3,可写成∵(±3)2=9
∴9的平方根是±3
议一议
(1) 一个正数有几个平方根?
(2) 0有几个平方根?
(3) 负数呢?
让学生独立去探索答案,学生很容易作答
归纳平方根的性质:
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
教师讲解平方根、算数平方根、负根的规范记法,开平方运算的定义
学法指导:学习全面考虑问题的思路,学会分类、类比的数学方法。
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