§19.4.逆命题与逆定理

3． 角平分线

教学目的：角平分线定理及逆命题的应用

重点与难点：角平分线定理及逆命题的应用

教学过程：

回 忆

我们知道角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．角平分线的这条性质是怎样得到的呢？

如图19．4．4，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为点D和点E．当时是在半透明纸上描出了这个图，然后沿着射线OC对折，通过观察，线段PD和PE完全重合．于是得到PD＝PE．

与等腰三角形的判定方法相类似，我们也可用逻辑推理的方法加以证明.图中有两个直角三角形△PDO和△PEO，只要证明这两个三角形全等，便可证得PD＝PE．