课题

34.2二次函数的三种表示方法

授课时间：

12

授课教师：

教学目标：

知识与技能目标：使学生学会用三种方法表示二次函数；体会三种方法之间的相互联系和转化；学会用三种方法分析具体情景问题；增强学生分析解决问题的能力。

过程与方法目标：使学生经历观察、猜想、讨论、画图、找值、计算、推理的过程，体会二次函数的三种表示方法及通过运用三种方法解决具体问题的过程，达到对三种表示方法的熟练运用。

情感态度与价值观目标：体会数学的工具学科特征，树立学好数学的信心。

教学重点：

会运用三种方法表示二次函数及用三种方法分析问题

教学难点：

理解三种方法的联系及会相互转换

教学方法：

自主探究、小组合作交流、启发引导

教学准备： 

多媒体课件

教学过程：

一、课题导入

情景问题

教师行为

学生活动

问题；函数有三种表示方法分别是什么？

用三种方法探究自由落体运动

提问让学生交流，加分

介绍数学学科的工具作用

学生交流并回答

二、新课探究

情景问题

教师行为

学生活动

活动1：数表法探究（用投影出示数表）

观察物理学家实验统计数表

思考：从表中你能了解到什么？由数据显示看h是t  的函数吗？当t=1时h=? t=3.5呢？怎么解决？

拓展：根据数表猜想函数类型，并说出猜想依据。你能验证吗？说出你的方案。

活动2：图象法探究

用描点法在书上坐标系中画函数图象。

有图象看是一次函数吗？反比例函数呢？

你能从图象中知道t=3.5时的h值吗？说出你的办法。h准确吗？

活动3；表达式法探究

计算并填表

思考：从表中你发现了什么规律？你能写出含h、t的等式吗？并用t的代数式表示h

计算t=3.5 、 4.5时的h值并比较与图象得到的值

活动4：总结与讨论

三种方法表示二次函数

讨论每种方法的作用及相互联系及转化

提出问题，待学生举手后任找组内成员解答

预设提示：从h随t的变化想。

假设是一次函数，怎么验证是否正确？有几种方法？意图：揭示图象思路为下一环节作好准备

教师提出要求，限时3分钟

教师提问

教师要求学生在3分钟内完成表格内容填写，并交代评分方式

教师提出问题并介绍g的物理含义引导得出正确的表达式，并让学生根据表达式计算

教师提出问题并引导

交流解答，同组成员会的及时给出信号，相互交流，待全组形成统一见解时方可举手。学生主动回答即得2分奖励答对得5分

学生画图，不会的可由同组成员指导，完成后由对抗组长检查，参与者加3分，画的好的加5分

学生观察图象并回答

学生填空，对抗组长对限定时间内完成任务的每人加3分

学生观察推导表达式并计算

学生交流后解答