教  学  过  程

设  计  说  明

一、创设情景、引出课题.

出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点.

（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等.）

教师要引导学生细致思考，回答要全面.

二、细致观察、认识特点

由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？

由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中.

形状：              ；  大小              .

从而引出相似图形及相似变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换.原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形.

并让学生举一些在现实生活中的相似图形.

  如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西.

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子.

如：相片的放大，缩小等.

  例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像.

 图形

引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题.

1、  取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置.然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像.

    通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

1、  将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明.

2、  将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

 由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果.

然后归纳出图形相似变换的性质.

图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数.

三、应用新知，体验成功

   补充例题：已知，如图从    ABC 到     A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

（1）       A’B’与AB的长度之比是多少？

（2）       已知    ABC的周长为16cm，面积为18cm²

分别求出    A’B’C’ 的周长和面积.

                               A

                              A’

                          B’   O    C’

                 B                          C

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）

四、归纳小结,充实结构

1、  本节课学习了什么内容.

2、  如何作出按要求相似变换后的平面图形.

3、  相似变换的基本性质.

通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫.

通过小组合作讨论的形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神.

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感.

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题.

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法.一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法.在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则.

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程.并为今后进一步学习相似三角形打下基础.