4.2证明（2）同步练习

【知识盘点】

1．三角形的一个外角等于_________的两个内角的和．

2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________．

3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_______．

4．如图1所示，△ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，则∠BEC的度数是_________．

       (1)               (2)                   (3)                 (4)

5．按第4题图所示，请你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC之间的大小关系，用“<”号连接____________．

6．如图2所示，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．

【基础过关】

7．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（  ）

    A．锐角三角形;    B．直角三角形;    C．钝角三角形;   D．都有可能

8．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（  ）

    A．55°    B．70°    C>55°或70°    D．以上答案都不对

9．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（  ）

    A．4：3：2     B．3：2：4    C．5：3：1    D．3：1：5

10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（  ）

    A．∠B+∠A=∠C      B．∠A：∠B：∠C=2：3：5

    C．∠A=2∠B=3∠C    D．一个外角等于和它相邻的一个内角

11．如图3所示，在△ABC中，∠ABC与∠BAC的平分线相交于点O，若∠BOC=120°，则∠A为（  ）

    A．30°    B．60°    C．80°    D．100°

12．如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（  ）

    A．150°    B．130°    C．120°    D．100°

【应用拓展】

13．如图4所示，点B，D，E，C在同一条直线上，且∠1=∠2，BD=EC，

求证：△ABE≌△ACD．