1．6  作三角形 同步练习

    【知识提要】

    1．会用直尺和圆规作角平分线和线段的垂直平分线．

    2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角．

    3．会用直尺和圆规作三角形：已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其一边作三角形．

    【学法指导】

    用圆规和直尺画三角形是尺规作图的重要基础，在日常生活和生产实际中也有较多应用，已知两边及其夹角；已知两角及其一边；已知三边能且只能作一个三角形，这里的“一个三角形”的含义是：当三角形的大小、形状完全相同时无论位置如何，都视作同一个三角形．

    范例积累

    【例1】  如图，已知线段a，锐角α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．

【分析】  已知两个角及一角的对边画三角形．一般要利用三角形的内角和等于180°，先画出第三个角，然后转化为已知两角夹边画三角形．对于直角三角形，因为其中的一个已知角为直角．通过画垂线就能使画法简化，解决特殊的问题要注意能否用特殊方法来解决．

    【解】  画法：

    （1）画∠MAN=α；

    （2）在射线AM上截取AB=a；

    （3）过B作BC⊥AN，C为垂足，则△ABC就是所求的直角三角形（如图）．