5.1同底数幂的乘法同步练习（浙教版七下）

【知识提要】

    1．掌握同底数幂的乘法法则．

    2．会熟练地进行同底数幂的乘法运算．

【学法指导】

    1．法则中底数a，既可以是一个有理数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式．

    2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，公式可推广，如：

    a^m·aⁿ·a^p=a^m+n+p．

范例积累

    【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示．

    （1）7⁸×7³；     （2）（-2）⁸×（-2）⁷；    （3）x³·x⁵；     （4）（a-b）²（a-b）．

【解】（1）7⁸×7³=7⁸⁺³=7¹¹；

（2）（-2）⁸×（-2）⁷=（-2）⁸⁺⁷=（-2）¹⁵=-2^-15；

（3）x³·x⁵=x³⁺⁵=x⁸；

（4）（a-b）²（a-b）=（a-b）²⁺¹=（a-b）³．

    【注意】（1）底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；

    （2）同底数幂的乘法法则中底数a，可为一个有理数，也可为一个单项式，还可为一个多项式．

    【例2】我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，如果这种计算机按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？（结果保留3个有效数字）

    【分析】先将较大的数用科学计数法表示，再用同底数幂的乘法运算进行计算．

    【解】3840亿次＝3.84×10³×10⁸次，24时＝24×3.6×10³秒；

    由乘法的交换律和结合律，得：

    （3.84×10³×10⁸）×（24×3.6×10³）

    =（3.84×24×3.6）×（10³×10⁸×10³）

    =331.776×10¹⁴

    ≈3.32×10¹⁶（次）

    答：它一天约能运算3.32×10¹⁶次．