2.1.4 函数的奇偶性 学案

【预习要点及要求】

1.函数奇偶性的概念；

2.由函数图象研究函数的奇偶性；

3.函数奇偶性的判断；

4.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；

5.理解函数的奇偶性。

【知识再现】

1.轴对称图形：­­                              

2中心对称图形：                                      

【概念探究】

1、  画出函数，与的图像；并观察两个函数图像的对称性。

2、  求出，，时的函数值，写出，。

结论：，。

3、  奇函数：___________________________________________________

4、  偶函数：______________________________________________________

【概念深化】

（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。

（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。

5、奇函数与偶函数图像的对称性：

   如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以轴为对称轴的__________。反之，如果一个函数的图像是关于轴对称，则这个函数是___________。

6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.

【例题解析】

例1．已知是奇函数