2.2.1 一次函数的性质与图像 教案

一、 教学目标

1．掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象；

2．结合图象，使学生理解掌握一次函数的性质；

3．提高探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力。

4．初步了解数形结合。

二、重点、难点

重点：一次函数的图象与性质

难点：对一次函数中的数与形的联系的理解

三、教学方法

“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法

四、 教学过程

创设情境，引入课题　　

前面我们己学习了一次函数的概念，一般地，如果，那么叫的一次函数。特别地：当时，一次函数就变成了正比例函数。

在同一直角坐标系中投影出的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。

所有的一次函数的图象都是直线。因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。利用这个结论，我们可以更快地作出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。

描点画图，归纳画法

【过渡】下面我们一起来画首先共同画出正比例函数与的图象。并由此归纳出正比例函数的图象为过和两点的直线。

观察图象、研究性质

然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数中，对函数图象有何影响？并填写实验报告（课前印好发给学生，或者学生在网络上填写）。

研究问题1时，我首先通过几何画板与学生共同归纳正比例函数与的图象性质，特别是随的变化趋势。