2．1．1 函数  学案（2）

【预习要点及要求】

1．映射的概念，映射与函数的关系．

2．了解映射，一一映射的概念，初步了解映射与函数间的关系．以判定一些简单的映射．

【知识再现】

  1、函数的定义:___________________________________

  2、函数的定义域、值域：___________________________________

  3、区间的概念：___________________________________

【概念探究】

1、映射的概念

设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中             一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的         ．这时称y是x在映射f的作用下的               ，记作f(x)．于是y=f(x)中x称做y的           ．

2、集合A到B的映射f可记为f：A→B或x→f(x)．其中A叫做映射f的         （函数定义域的推广），由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的            ，通常记作f(A)．

3、如果映射f是集合A到B的映射，并且对于B中的任何一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合之间存在               ，并称这个映射为集合A到集合B的              ．

4、由映射的定义可以看出，映射是            概念的推广，           是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是            ．

完成课本P34-35，例4、例5、例6、例7．

【总结点拨】

从集合A到集合B的映射，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素．

【例题讲解】

例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？

（1）A=R，；

（2）A=R，；

（3）  （4）A=Z，B=Q，