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3．2．2半角的正弦、余弦和正切
（一）教学目标
1． 知识目标：掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。
2． 能力目标：通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系， 培养逻辑推理能力。
3． 情感目标：培养用联系的观点看问题的观点。
（二）教学重点、难点
本节重点是公式的推导与应用，难点是半角与倍角的联系及符号的判断。
（三）教学方法
观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。
（四）教学过程
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教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
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复习引入 |
复习倍角公式 、 、 |
先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意 。既然能用单角表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢？ |
以旧引新，设疑创设情境，引导学生展开积极的思维活动 |
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半角公式的推导及理解 |
推导半角公式： |
由学生根据 推导，老师巡视并帮助有困难的学生，之后对照课本P145检查过程和结果。
思考讨论：
①公式是如何推导出来的？有何限制条件？
②公式有何特点？如何记忆？
③公式如何变形？有何用处？
先有学生回答问题，然后老师明确，结论如下：
① 由
得
所以
两式相除得
 (  (2k+1)  )
② 与 结构相同，一号之差， 是由 与推出的
③ 平方后是降幂公式，用于变形、求值、证明
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培养学生运用已有知识获得新知识的能力和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式的来源。通过讨论，使学生对公式有一个清晰完整的认识，为公式的灵活应用打下基础，逐步培养自学能力。 | |
