等差数列

教材：等差数列（一）

目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。

过程：[来源:学科网ZXXK]

一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… [来源:学科网]

                        3，0，-3，-6，……

                    ，，，，……[来源:学,科,网Z,X,X,K]

                        12，9，6，3，……[来源:Z,xx,k.Com]

       特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”

二、得出等差数列的定义：[来源:Zxxk.Com]

        注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]

1．名称：   首项   公差

2．若  则该数列为常数列

3．寻求等差数列的通项公式：

               [来源:Z*xx*k.Com]

    由此归纳为     当时  （成立）[来源:Zxxk.Com]

       注意:  1° 等差数列的通项公式是关于的一次函数

              2° 如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成AP

          证明：若[来源:Z*xx*k.Com]

                它是以为首项，为公差的AP。[来源:Zxxk.Com]

              3