第二章               数列

第一节   数列及其基本概念

一、考试要求：

（1）掌握数列及通项公式的概念

（2）理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系

二、知识梳理　

①数列的定义                                        

②数列的通项公式                                    

③数列的分类                                        

④数列可以看作是一个定义域为              的函数当自变量从　　到　　依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一串                     的点。

⑤递推公式的定义是                                  

三、基础练习

1.根据数列的前n项，写出下列各数列的一个通项公式

（1）1,3,6,10,15,………               

（2）7,77,777,………              

（3）1，………                 

2.数列1,0,1,0……的一个通项公式是（　　）

A.　　　　　B.

C.　　　　　 D.

3.数列中的最大项是（　　）

A.107　　　　B.108　　　　C.　　　　　D.109

四、典型例题

例1.已知无穷数列1×2,2×3,3×4,……,n(n+1),……判断420与421是否为该数列中的项？若是应为第几项？

例2　已知函数f(x)=2^x -2^-x，数列满足f(log₂a_n)=-2n

（1）求数列的通项公式；

（2）证明数列是递减数列。