12.1曲线与方程

上海市控江中学  张进兴

一、教学内容分析

曲线与方程是以直线方程为认识基础的解析几何的基本概念，它既是直线与方程的自然延伸，又是学习圆锥曲线乃至其它平面曲线的理论基础，是解析几何中承上启下的关键章节.本节在充分讨论曲线方程概念后，介绍了解析几何的思想——通过直角坐标系建立曲线的方程、再用代数方法研究曲线性质.通过本节的学习我们可以了解到解析几何的基本问题：由曲线的已知条件求曲线方程；然后通过方程研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程.为后面用曲线方程研究曲线性质奠定基础.

 “曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式；求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题.

　　在本节的学习中可以结合已经学过的直线方程的知识帮助我们领会坐标法和解析几何的思想、学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备.

作为曲线内容学习的开始， “曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念；第二课时讲曲线方程的求法；第三课时讲曲线的交点.

12.1(1)（2）曲线与方程

二、教学目标设计