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函 数 的 单 调 性
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【教学目的】
1． 使学生理解增函数、减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法 ；
2． 培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合，辩证思维的能力；
【基本知识】
1、 定义：对于给定区间上的函数f(x)及属于这个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1＜x2时，如果有f(x1)＜f(x2)，则称f(x)在这个区间上是＿＿＿＿函数， 这个区间就叫做函数f(x)的＿＿＿区间；如果 有f(x1)＞f(x2)，则称f(x)在这个区间上是＿＿＿＿函数，这个区间就叫做函 数f(x)的＿＿＿区间；
〖说明〗
1。 单调区间是定义域的子集；
2。若函数f(x)在区间D上是增函数，则图象在D上的部分从左到右呈＿＿趋势
若函数f(x)在区间D上是减函数，则图象在D上的部分从左到右呈＿＿趋势
3。单调区间一般不能并
2、 判断单调性的方法：
①定义； ②导数； ③复合函数单调性：同增则增，异增则减； ④图象
3、 常用结论：
①两个增（减）函数的和为___；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是__；
②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；
③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性； |
