课题  最简三角方程

上海市延安中学 吕志勇

一、教案设计思考

这节课的内容是给出三角方程的定义，以及解最简三角方程的基本方法，其中要应用到三角函数性质及图像、反三角函数、诱导公式等知识，还包括数形结合、转换、分类讨论、类比等数学思想方法，是对所学过的许多三角知识进行应用，在三角比和三角函数这两章内容中的地位还比较重要，它是先有三角比值，然后要研究满足这样的条件的角是什么，也完善了解三角形的理论基础．

这节课用解三角形时的一个问题来引入，简单并能引起同学的兴趣，然后整节课采用启发、探究的教学方法，调动同学积极思考问题．

二、教学目标

理解三角方程、最简三角方程的定义，掌握三种最简三角方程的解法；体会由特殊到一般的研究问题的方法，能综合运用所学知识解决问题，能用数形结合、转换、分类讨论、类比等数学思想方法解决有关问题．

三、教学重点、难点

解三角方程的思想方法

四、教学方法和手段

采用启发式教学模式

五、教学过程

1、引入

前面我们重点学习了三角函数的有关知识，研究了角的变化对三角比值的影响，在解三角形中我们已经遇到知道了一个角的三角比值，要求这个角，如知道，由于角是三角形中的内角，所以有或，今后我们会遇到类似的问题，特别是当角的大小没有条件限制时，那么满足的有多少呢？我们把这样的方程叫做三角方程，那么如何解这类方程呢？下面就请同学思考这个问题．

2、探究

要研究如何解三角方程，先解决较简单的方程，就以为例，同学思考后，进行交流讨论．

同学1：这个方程应该有无数多个解，但还没有找到解决的方法．