课题:不等式与不等关系

【课标与大纲对比】1、在课标中侧重通过具体情境，让学生感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，认识到不等关系和相等关系同样重要。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。增加了对分析处理具体问题的要求。

2、删除了对解绝对值不等式和解分式不等式的要求，不等式证明基本不作要求。

3、不要求理解不等式|a|-|b|≤|a + b|≤|a|+|b|

【课标要求】：

1、了解现实世界和日常生活中存在的不等关系；

2、了解不等式和不等关系的实际背景；

3、掌握常用不等式的基本性质；     

4、会将一些基本性质结合应用。

【教学目标】

1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；

2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；

3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.

【教学重点】

掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；

【教学难点】

利用不等式的性质证明简单的不等式。

【教学过程】

1.课题导入

在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。

请同学们回忆初中不等式的的基本性质。

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；

即若

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；

即若

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

即若

2.讲授新课

1、不等式的基本性质：