第 章第节

课题名称

不等式复习（3）

授课时间

第  周星期  第  节

课型

复习

主备课人

卫娟莲

学习目标

理解基本不等式，并能熟练应用。

重点难点

解不等式及基本不等式应用

学习过程

与方法

1.       自主学习：

基础知识总结

基本不等式

1.基本不等式

(1).

(2),其中和分别叫做正数a,b的     平均数和    平均数.

变式:(3)  (4)

以上各不等式当且仅当    时取等号.

2.最值问题

设都为正数,则有(1)若(和为定值),则当时,积取得最大值       ;(2)若(积为定值),则当时,和取得最小值      .

利用基本不等式求最值应注意:①x,y一定要都是正数;②求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,看积xy 是否为定值;③等号是否能够成立.

以上三点可简记为“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值时,一定要检验等号是否能取到,若取到等号,则解法是合理的,若取不到,则必须改用其他方法.

 常用到的一个不等式:若,则有

.(当且仅当“a=b”取等号)