§2  集合的基本关系

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课    型：新授课

教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系；

（4）了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

教学过程：

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：

① A={1,2,3},   B={1,2,3,4,5};     ② A={x | x＞1},   B={x | x2＞1};

③ A={四边形},   B={多边形};    ④ A={x | x2+1=0},   B={x | x ＞ 2} ．

1. (子集) 定  义

      一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是                                  集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．

记作 ： （或），也说集合A是集合B的子集．

练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（   ）打√，若不是则在（   ）打×:

 ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}   ( √ )    ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9}         ( × )

 ③A={0},   B={x | x2+2=0}   ( × )    ④ A={a,b,c,d},  B={d,b,c,a}       ( √ )

2. (相等) 定  义

        一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,

记作  ：          

若且，则；反之，亦然。

观察集合A与集合B的关系：

(1)   A={a,b,c,d},  B={d,b,c,a}

(2)   A={－1,1}, B={x | x2－1=0}