1-7.3正切函数的诱导公式及例题讲评

一、教学思路

【创设情境，揭示课题】

同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的。在学正切函数时，我们为什么要先学图像与性质，再学诱导公式呢？

【探究新知】

    观察下图，角α与角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函数值有何关系？

我们可以归纳出以下公式：π－α，

             tan(2π＋α)＝tanα

             tan(－α)＝－tanα

             tan(2π－α)＝－tanα

             tan(π－α)＝－tanα

tan(π＋α)＝tanα

【巩固深化，发展思维】

1．  例题讲评

例1．若tanα＝，借助三角函数定义求角α的正弦函数值和余弦函数值。

解：∵tanα＝＞0，∴α是第一象限或第三象限的角

（1）如果α是第一象限的角，则由tanα＝可知，角α终边上必有一点P（3，2）.