3.5.1平行线的性质

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教学目标：

　　 1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。

　　 2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。

　　 3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

　　教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．　

教学过程：

一、复习

1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？

画图说明这些角的关系

如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。

二、讲授新课

1、P61页的“做一做” 

(1)用量角器量出下面的两组角的大小。

          图1                                  图2

(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

2、猜想与探索

(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？

(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2。

归纳：平行线性质1   两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3。

归纳得到平行线性质2  两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平行，内错角相等。

(4) 因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°。

归纳得到平行线性质3  两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。

3、完成P62的“做一做”的填空。

4、讲解P62的例题

例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？

 分析后写出解题过程：

解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。

∠A与∠B是同旁内角，所以 ∠A +∠B=180°