3.5.2平行线的判定(1)

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教学目标：

　　1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

　　2、学习简单的推理论证说理的方法。

　　3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

　教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。

2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？

那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。

二、探究新知

1、观察。P64教材的观察　学生动手量一量，再回答提出的问题。

2、探究

“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？

如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即

∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？

                      　　　　　　　　　过N作直线m平行于AB，则

∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB

m  G　  因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB。

图a           　　 图b

判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

3、新知应用

P64的例1　如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？   为什么？

　　　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。

　　　　　　　　　解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以

∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）

P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。

　　　　　　　　　　　分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3

而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。

解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），

所以　∠1＝∠3。

从而， a∥b（同位角相等，两直线平行）

因此，∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）。