3.5.2平行线的判定(2)

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教学目标：

　　1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

　　2、学习简单的推理论证说理的方法。

　　3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

　教学过程：

一、复习引入

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

　3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

　二、探究新知

　1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即

∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

                   　　　分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＝∠2（已知）

　　　　　　　　　　　　　∠1＝∠3（对顶角相等）

　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等量代换）

　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）

　　2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即

∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？

　　　　　　　　　　分析后，学生填写依据。

　解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

　　　　　　　　　　　　　∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等式的性质）

　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3

平行线的判定方法2　两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。　

平行线的判定方法3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

　4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。