4.2.3 单项式的乘法
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教学目标
1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;2、注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力。
教学重点:单项式的乘法法则及其应用
教学难点:准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
教学过程
一、准备知识
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?
3.利用乘法的交换律、结合律计算:6×4×13×25
4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?
(1)am·an =……=am+n (2) (am)n==a mn (m、n为正整数)
(3) (n为正整数)
二、探究新知
1、做一做(P93)
怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积?
解:4x2y·(-3xy2z) 为什么加乘号?可以省略吗?
=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z 运用了乘法的交换律和结合律
=-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则
2、归纳单项式的乘法法则
两个或两个以上的单项式相乘,把系数相乘,同底数幂的相加。(对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式)
引导学生剖析法则:(1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。
3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算):
2x2y·3xy3
=(2×3)(x2·x)(y·y3)
=6x3y4;
4、范例分析
例1 计算: |