4.3.1平方差公式

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教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。

教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。

教学难点：会用平方差公式进行运算

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、准备知识：

1、计算下列各式(复习)：

      （1）         （2）    （3）

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？                               

3、讨论归纳：平方差公式：

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3

例1、运用平方差公式计算：

（1）               （2） 

解：原式=                解：原式=

        =                         =

注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。

例2 运用平方差公式进行计算：

（1）  （2）  (3)(y+2)(y-2)(y2+4)     

解：(1) ==

（2）==

(3)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(y2-4)(y2+4) ＝(y2)2-42＝y4-16

  例3 运用平方差公式计算：102×98

     解： 102×98                  

＝(100+2)(100-2)               

＝1002-22

＝10000-4                             

         ＝9996