2011年高考第二轮专题复习（教学案）：函数

考纲指要：

函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。

考点扫描：

1.函数概念,构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域。

  2. 函数性质：（1）奇偶性；（2单调性；（3）最值；（4）周期性。

  3．基本初等函数：正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。

4．函数图象：图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等；结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

  5．函数应用：以基本初等函数为载体，通过它们的性质（单调性、极值和最值等）来解释生活现象，主要涉及经济、环保、能源、健康等社会现象。

考题先知：

例1．       定义域为R的函数，若，则关于的方程

,的不同实根共有（  ）个。   A. 4   B.5   C.7   D.8

解析： 方程可化为或。而的图象大致如图1所示，