新课标高考由递推公式求数列通项的八大常见形式

对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列称辅助数列法。

（一）1．倒数变换法：

形如 （为常数，且）的递推公式，可令。则可转化为型；

例1：数列中，且，，求数列的通项公式.

2．对数变换法：

1．

递推式两边同取对数，得

令，则

，已转化为“型”，由累乘相消法可得

例、已知数列满足，求。

（二）由等差，等比演化而来的“差型”，“商型”递推关系

1．①等差数列：