图形与几何（3）

（三角形、等腰三角形、直角三角形）[来源:学#科#网]

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.一个三角形的两边长分别是4，9，而第三边长为奇数，则第三边长是（    ）.

(A)3或5或7；  (B) 5或7或9；   (C) 7或9或11；  (D) 9或11或13.

2.三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的                      （     ）[来源:学。科。

（A）垂心；     （B）重心；        （C）内心；        （D）外心.

3.直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，斜边上的高为（        ）

(A)3cm        （B）2cm            (C)2.4cm           (D)3.6cm

4．若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于（     ）度.

(A)60°或120°；（B）30°或150°；    (C)150°；           (D) 30°.

5．如图，在Rt△ABC中，CD 是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下列结论中不正确的是（       ）

(A)∠ACD=∠B;                    （B）∠ECB=∠DCE;    

(C)∠ACD=∠ECB;                   (D)∠ECB=∠A-∠ECD.

6．已知，如图，在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（   ）  

(A)30°；   

(B)45°；

 (C)36°；    

(D)72°.

二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）

7.命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是______________.

8. 直角三角形的两边长分别为3和4，那么第3边的长为______________.

9．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=            ．

10.若在直角三角形中两锐角相差15°，则这两个锐角分别等于            .

11.若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为______________厘米，

面积为          平方厘米.[来源:学科网]

12.如图:CD平分∠ACB,DE//BC, ∠AED=800 ,则∠EDC=_______________

 第12题图              第15题图

13．已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于            cm．

14.在⊿ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC=            AB.

15.如图，点D是等腰直角DABC斜边AB上的点，将DACD绕点C逆时针旋转，使它与DBCD¢重合，则D¢BA=______________度.

16．等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为______________

17．如图，AD和AF分别是⊿ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=         .

18．一个等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹角的度数为   .