11.锐角三角函数

知识考点：21世纪教育网

本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sin、cos、tan、cot准确表示出直角三角形中两边的比（为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。

精典例题：

【例1】在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝12，BC＝15。

（1）求AB的长；

（2）求sinA、cosA的值；

（3）求的值；

（4）比较sinA、cosB的大小。21世纪教育网

分析：在Rt△ABC中，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再利用两直角边长与斜边长的比分别求出sinA、cosA的大小，从而便可以计算出的大小，即可比较sinA与cosB的大小。

答案：（1）AB＝13；                  （2）sinA＝，cosA＝；

     （3）；       （4）sinA＝cosB

变式：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，，，则sinA＝          。

（2）在Rt△ABC中，∠A＝90⁰，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝      。

答案：（1）；（2）6

【例2】计算：

解：原式＝＝＝2

注意：熟记0⁰、30⁰、45⁰、60⁰、90⁰角的三角函数值，并能熟练进行运算。