14.比例线段

知识考点：

本节知识在历年中考的考题中，主要涉及用比例的性质、平行线分线段成比例定理。由于比例的性质在应用时有其限制条件，一些中考题又以此为背景设计分类求解题。

精典例题：21世纪教育网

【例1】已知，那么＝            。

分析：此类问题有多种解法，一是善于观察所求式子的特点，灵活运用等比性质求解；二是利用方程的观点求解，将已知条件转化为，，代入所求式子即可得解；三是设“”值法求解，这种方法对于解有关连比的问题十分方便有效，要掌握好这一技巧。

答案：

变式1：已知，若，则＝      。

变式2：已知，求的值。

变式3：已知，则的值为        。

答案：（1）；（2）3；（3）1或－2；

【例2】如图，在△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝AF，EF的延长线交BC的延长线于点D。求证：CD∶BD＝CF∶BE。

分析：在题设中，没有平行的条件，要证明线段成比例，可考虑添加平行线，观察图形，对照结论，需要变换比CF∶BE，为了变换比CF∶BE，可以过点C作BE的平行线交ED于G，并设法证明CG＝CF即可获证。