专题四　解析几何

第一讲　直线与圆

一、选择题

1．已知直线l₁的方向向量a＝(1,3)，直线l₂的方向向量b＝(－1，k)．若直线l₂经过点

(0,5)且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为                                     (　　)

A．x＋3y－5＝0                    B．x＋3y－15＝0[来源:Zxxk.Com]

C．x－3y＋5＝0                    D．x－3y＋15＝0

解析：∵l₁⊥l₂，∴a·b＝0.

∴－1＋3k＝0，∴k＝，∴b＝.

∴l₂方程为y＝－x＋5，

即x＋3y－15＝0.

答案：B[来源:学_科_网Z_X_X_K]

2．若直线＋＝1通过点M(cos α，sin α)，则                           (　　)

A．a²＋b²≤1                      B．a²＋b²≥1

C.＋≤1                        D.＋≥1

解析：直线＋＝1通过点M(cos α，sin α)，我们知道点M在单位圆上，此问题可

转化为直线＋＝1和圆x²＋y²＝1有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到直线的距离[来源:Z。xx。k.Com]

公式有≤1⇒＋≥1，故选D.

答案：D