涉及高中知识的阅读理解中考题

阅读理解型问题是中考的一个重要考点，涉及高中知识的中考题各地中考试卷中频繁出现，值得重视。本文就这类题的特点及解法举例说明。

    例1（2003年·广西）阅读下列一段话，并解决下面的问题。

    观察这样一列数：1，2，4，8，……我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2。一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。

    （1）等比数列5，－15，45，……的第4项是______________；

（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

所以，，，…

    a_n＝_________。（用a₁与q的代数式表示）

    （3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求第1项与第4项。

    解：（1）－135；（2）

    （3）因，，故

    因，故，

    评析：本题取材于高中代数中的等比数列，既能考查学生的理解运用能力，又能够锻炼学生的自学能力，引导学生养成良好的探索习惯。

    例2 （2003年·甘肃省）平面上有n个点（），且任意3点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

    分析：当仅有2个点时，可连成1条直线；有3个点时，可连成3条直线；有4个点时，可连成6条直线；有5个点时，可连成10条直线；……

    归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S_n，发现规律如表1。

表1