第四单元第22课时

等腰三角形

知识点回顾

知识点一:等腰三角形的性质——等边对等角

等腰三角形的两个底角       .

例1：（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）A．30^o    B．40^o    C．45^o    D．36^o

分析：根据等边对等角的性质可知：∠ABC＝∠C，∠BDC＝∠C，∠BAD＝∠ABD．因此就有∠ABC＝∠C＝∠BDC，因此若设∠A＝x，则有∠BAD＝∠ABD＝x，∠BDC＝∠ABC＝∠C＝2x．所以可列方程：x+2x+2x＝180°可以解得x＝36°．

同步检测一：

1.在△ABC中，AB＝AC，①若∠A＝70°，则∠B＝      °，∠C＝      °②若∠B＝40°，

则∠A＝      °

2.（08嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（    ）

Ａ．50°   Ｂ．80°   Ｃ．50°或80°   Ｄ．40°或65°

知识点二：等腰三角形的性质——三线合一

等腰三角形的           、              、              互相重合。

例2：如图，在△ABC中，AD＝AE，BD＝CE，求证：AB＝AC

解：过点A作AF⊥BC

∵AD＝AE，∴DF＝EF，

∵BD＝CE，∴BF＝CF

∴AF垂直平分BC