教材过关十五    整式

一、填空题

1.下列代数式①3x+5y;②x²+2x+y²;③0;④-xy²;⑤3x=0;⑥中,单项式有_________个,多项式有_________个.

答案：2  2

提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.

2.计算:3x²y+2x²y-4x²y=_______________.

答案：x²y

提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.

3.分解因式:x²y-4xy+4y=_______________;a²b-b³=_______________.

答案：y(x-2)²  b(a+b)(a-b)

提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x²-4x+4)=y(x-2)².先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a²b-b³=b(a²-b²)=b(a+b)(a-b).

4.x²x³=_________________,［(-a)³］⁴=_________________,m⁷÷m³=_________________,()³［()²］²=__________________.

答案：x⁵  a¹²  m⁴  ()⁷

提示：运用幂的运算法则.x²x³=x²⁺³=x⁵，［(-a)³］⁴=(-a)^3×4=a¹²，m⁷÷m³=m^7-3=m⁴，()³［()²］²=()³()⁴=()⁷.

5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a、b的代数式表示).

答案：100a+60b

提示：一个月内用电160度，其中100度,每度电价按a元收费，费用是100a;60度每度电价按b元收费，费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b.