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分类讨论
Ⅰ、专题精讲：
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．
分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．
分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．
 Ⅱ、典型例题剖析
【例1】（2005，南充，11分）如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．
解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，
得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．
设一次函数解析式为y＝kx＋b．
点A，B在一次函数图象上，
∴ 即
则一次函数解析式是 
点C在一次函数图象上，当 时， ，即C（－4，1）．
设反比例函数解析式为 ．
点C在反比例函数图象上，则 ，m＝－4．
故反比例函数解析式是： ．
点拨：解决本题的关键是确定A、B、C、D的坐标。
【例2】（2005，武汉实验，12分）如图3－2－2所示，如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（－4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.
（1）求直线l的解析式； |
