动态型试题

动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。

例1（2005年杭州）在三角形中, .

现有动点从点出发, 沿射线向点方向运动; 动点从点出发, 沿射线也向点方向运动. 如果点的速度是/秒, 点的速度是/秒, 它们同时出发, 求:（1）几秒钟以后, 的面积是的面积的一半?

（2）这时, 两点之间的距离是多少？

分析：本题是动态几何知识问题，此类题型一般利用几何关系关系式列出方程求解。

解：(1) 设秒后, 的面积是的面积的一半,

则, 根据题意, 列出方程

 ,

化简, 得,

解得. 所以2秒和12秒均符合题意;

  (2) 当时,  

在中,作于,

在和中, ,

   所以;

当时,  同理可求得