创新应用题

一、解直角三角形的应用问题

从近几年全国各省市的中考试题来看，直角三角形的解法及其应用，成为中考的热点，它着重考查学生的应用能力与创新能力。

例1．（2005年福建三明市）2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。

⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；

⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？

解： ⑴在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=

       ∴AB=AC sin∠ACB=18174.16×sin11°34′58″

               ≈3649.07

             3649.07+5200=8849.07

   ∴珠峰的海拔高度为8849.07米

               ⑵8849.07－8848.13=0.94

练习一

1．（2005年连云港）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

(参考数据：≈0.8,≈0.6)