第12课时 一次函数图象和性质
【知识梳理】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数 的图象是经过（ ，0）和（0，b）两点的一条直线.
3. 一次函数 的图象与性质
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k、b的符号 |
k＞0，b＞0 |
k＞0，b＜0 |
k＜0，b＞0 |
k＜0，b＜0 |
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图像的大致位置 |
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经过象限 |
第 象限 |
第 象限 |
第 象限 |
第 象限 |
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性质 |
y随x的增大
而 |
y随x的增大而而 |
y随x的增大
而 |
y随x的增大
而 |
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【思想方法】数形结合
【例题精讲】
例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；
（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
（1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限；
（3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3；
（5）图象与y轴交点在x轴下方. |
